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正文 第207章 推动数学发展的重要动力
    之前,顾叔叔特意找过他,跟他说过,这个学期,只要他能写出合格的毕业论文,就可以提前博士毕业了。

    

    写毕业论文,对肖宿来说,本就是一件轻而易举的事。

    

    以他的天赋与学识,隨便挑一个研究问题,就能写出一篇远超博士毕业要求的论文,轻鬆过关。

    

    可肖宿不喜欢这样,他向来不做毫无意义的事,那些普通的、早已被研究透彻的小问题,那些千篇一律、毫无创新的论文,对他而言,只是浪费时间,毫无价值。

    

    他的指尖在草稿纸上轻轻敲击,脑海里思绪翻涌,最先浮现的,是纳维斯托克方程的求解问题。

    

    这段时间,隨著高能拓扑相研究的推进,他对流体力学中的核心方程也有了更深的思考。

    

    如今,对於这个困扰全球物理学界和数学界多年的难题,他已经有了一些初步的思路,若是全力以赴,很快就能解决。

    

    可这个念头,仅仅在他脑海里停留了片刻,就被他否定掉了。

    

    纳维斯托克方程本质上还是一个物理方程,即便它的求解需要藉助深厚的数学工具,隶属於数学与物理的交叉领域,但是核心依旧是偏向物理领域的。

    

    而顾叔叔的研究方向,与物理毫无交集。

    

    如果肖宿把这个物理问题作为自己的本科毕业论文,顾清尘作为他的指导老师,肯定会有些尷尬的。

    

    一个数学教授,指导学生完成了一篇物理方向的毕业论文,传出去,难免会引来不必要的议论。

    

    肖宿不是在意那些议论,但是不想让顾清尘为难。

    

    “还是得找一个纯数学的问题。”

    

    肖宿低声呢喃,指尖轻轻敲了敲额头,眉头蹙得更紧了些。

    

    他的目光扫过书桌旁的书籍,落在g.h. hardy 和 e.. wright 合著的《an trodu to the theory of nubers》上,只一眼,脑海里便毫无徵兆地,闪过那个困扰了数学界数百年的名字:哥德巴赫猜想。

    

    这个被誉为“数学皇冠上的明珠”的猜想,是数论领域最著名、也最难以攻克的难题之一,自提出以来,便吸引了全球无数顶尖数学家的目光,却始终无人能彻底证明。

    

    哥德巴赫猜想的出现,源於1742年,德国数学家哥德巴赫在给瑞士数学家欧拉的一封信中,提出了两个大胆的猜想。

    

    第一个猜想,任何大於2的偶数,都可以表示为两个质数之和。

    

    第二个猜想,任何大於5的奇数,都可以表示为三个质数之和。

    

    欧拉收到信后,对这两个猜想进行了深入的思考,却始终无法给出严格的证明,只能在回信中表示,他相信这两个猜想都是正確的,但他无法证明。

    

    自此,哥德巴赫猜想便正式进入了数学界的视野,成为了全球数学家共同追逐的目標。

    

    数百年来,无数顶尖数学家前赴后继,耗费了毕生心血,试图攻克这个难题,推动著哥德巴赫猜想一步步发展。

    

    从最初的初步探索,到后来筛法、圆法、指数和估计等数学方法的应用,猜想的证明之路,一步步推进,却始终未能触及核心。

    

    目前,哥德巴赫猜想的研究,依旧停留在中国数学家陈景润於1966年提出的“1+2”定理上。

    

    也就是任何充分大的偶数,都可以表示为一个质数与一个至多由两个质数乘积所组成的数之和。

    

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    这是迄今为止,人类距离哥德巴赫猜想最终证明1+1最近的一步,却也是最难突破的一步。

    

    而哥德巴赫猜想的难点,也恰恰在这里。

    

    一方面,质数的分布本身就具有极强的隨机性,没有明確的规律可循,想要找到一种方法,精准描述质数的分布,进而证明任何大於2的偶数都能分解为两个质数之和,难度极大。

    

    另一方面,现有的数学工具的局限性,使得数学家们难以突破从“1+2”到“1+1”的瓶颈。

    

    无论是筛法、圆法,还是指数和估计,都只能逼近猜想,却无法彻底证明它。

    

    想要彻底攻克这个难题,或许需要全新的数学方法,需要重构数论的相关理论体系。

    

    而哥德巴赫猜想的重要性与价值,也远超人们的想像。

    

    它不仅仅是一个简单的数论猜想,更是推动数学发展的重要动力。

    

    数百年来,为了证明哥德巴赫猜想,数学家们发明了一系列全新的数学方法,推动了解析数论、代数数论、组合数学等多个数学分支的飞速发展,完善了数学理论体系。

    

    同时,哥德巴赫猜想的解决,还能对密码学、计算机科学、量子力学等多个领域產生深远的影响,为这些领域的发展,提供全新的思路与方法。

    

    只是,这些关於哥德巴赫猜想的歷史、难点与价值,从来都不在肖宿的考虑范围之內。

    

    他没有想过攻克这个难题能带来多大的名利,也没有想过能推动多少领域的发展,他只是单纯地觉得,这个问题很有趣,很有挑战性。

    

    既然確定,那就开始做。

    

    肖宿打开瀏览器,开始检索近两年关於哥德巴赫猜想的研究文献。

    

    他需要清楚现在学者对於哥德巴赫猜想研究到了什么地步。

    

    检索结果很快铺满了屏幕。

    

    肖宿的目光快速扫过標题,眉头不自觉地微微收拢了些。

    

    自去年年底他在《数学年刊》上发表那篇关於顾—辛流型和孪生素数猜想的论文之后,数论领域的学术圈確实热闹了一阵。

    

    不少研究者试图把他在论文中构建的那套几何框架,迁移到数论的其他经典难题上去。

    

    哥德巴赫猜想作为孪生素数猜想的“近亲”,自然成了最受关注的方向之一。

    

    肖宿点开了几篇被引次数较高的预印本,逐一看下去。

    

    第一篇来自加州大学圣塔芭芭拉分校的一个研究组,標题起得很响亮——《顾—辛流型框架在哥德巴赫问题中的初步探索》。

    

    肖宿记得这个名字,去年年底他在arxiv上见过这个组的另一篇论文。

    

    当时他们试图用辛几何的方法重新表述孪生素数猜想,但那篇论文在他自己的证明正式发表之后就被作者主动撤回了。

    

    眼前这篇新论文大约三十页,摘要里声称“基於肖宿博士提出的顾—辛流型理论,构建了一个针对哥德巴赫猜想的几何模型”。

    

    措辞很正式,引用也很规范,肖宿的名字在参考文献里出现了七次。
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